以下是2023年专升本高等数学考试大纲的综合整理，结合了全国不同省份的考纲要点：

一、考试目标与要求

1. 知识与技能

   掌握微积分、线性代数和概率论的基本概念、定理及运算方法，具备抽象思维、逻辑推理和运算能力。

2. 应用能力

   能运用所学知识解决简单的实际问题，如函数最值、微分应用、积分计算等。

二、主要考试内容

（一）函数、极限与连续

1. 函数概念与性质

   • 定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。

   • 复合函数、反函数、隐函数的定义与求法。

2. 极限与连续

   • 极限的定义、四则运算法则、两个重要极限。

   • 函数在一点及区间上的连续性、间断点类型及初等函数的连续性。

（二）导数与微分

1. 导数概念与几何意义

   • 导数的定义、左导数与右导数、可导性与连续性关系。

   • 切线方程、法线方程的求法。

2. 高阶导数与微分

   • 高阶导数的概念、简单函数的高阶导数。

   • 微分的运算法则及应用。

（三）积分学

1. 不定积分

   • 不定积分的概念、原函数、基本积分公式。

   • 积分换元法、分部积分法。

2. 定积分及其应用

   • 定积分的定义、牛顿-莱布尼茨公式。

   • 定积分在几何（面积、体积）、物理（功、质心）中的应用。

（四）常微分方程

• 一阶常微分方程的解法（分离变量法、一阶线性方程）。

三、考试形式与题型

• 形式 ：闭卷笔试，满分150分，120分钟完成。

• 题型分布

  • 单项选择题（32%）：基本概念、定理判断。

  • 填空题（32%）：公式应用、计算题。

  • 计算题（42%）：极限、导数、积分计算。

  • 解答题（28%）：综合应用题、证明题。

  • 应用题（16%）：经济、工程等实际问题。

四、复习建议

1. 教材选择 ：以赵树螈《微积分》（第三版）等权威教材为主。

2. 重点突破 ：极限、导数、积分是核心，需熟练掌握运算法则和定理。

3. 强化训练 ：通过历年真题（如高数应用题、证明题）提升解题能力。

以上内容综合了全国多省考纲，具体以考生所在省份教育部门发布的官方文件为准。