数学建模常用的30个模型涵盖‌优化、预测、分类、仿真‌四大核心领域，‌关键模型包括线性规划、时间序列分析、神经网络、蒙特卡洛模拟‌等。这些模型通过数学工具解决实际问题，广泛应用于工程、金融、生物等领域。以下是分类详解：

1. ‌优化模型‌

   • 线性规划：解决资源分配问题，如生产计划
   • 整数规划：处理离散决策，如物流路径选择
   • 动态规划：多阶段决策优化，如投资策略
   • 非线性规划：适用于复杂约束条件，如化学反应优化
   • 目标规划：平衡多目标冲突，如环保与成本权衡

2. ‌预测模型‌

   • 时间序列分析（ARIMA）：预测股票价格趋势
   • 灰色预测：小样本数据预测，如电力需求
   • 马尔可夫链：状态转移预测，如市场占有率变化
   • 回归分析：变量关系量化，如房价影响因素
   • 指数平滑：短期需求预测，如零售库存管理

3. ‌分类与机器学习模型‌

   • 逻辑回归：二分类问题，如信用风险评估
   • 决策树：规则可视化分类，如客户分群
   • 支持向量机（SVM）：高维数据分类，如图像识别
   • 随机森林：集成学习提升准确率，如疾病诊断
   • K均值聚类：无监督分组，如市场细分

4. ‌仿真与复杂系统模型‌

   • 蒙特卡洛模拟：风险量化评估，如项目工期预测
   • 元胞自动机：模拟传染病的空间传播
   • 系统动力学：长期趋势分析，如人口增长模型
   • 排队论：服务系统优化，如银行窗口配置
   • 博弈论：策略互动分析，如市场竞争模拟

5. ‌其他实用模型‌

   • 图论模型：社交网络关系分析
   • 主成分分析（PCA）：数据降维处理
   • 贝叶斯网络：概率推理，如医疗诊断
   • 微分方程：动态系统建模，如种群生态
   • 模糊数学：处理不确定性，如产品质量评估

掌握这30个模型可覆盖80%的建模场景，实际应用中需根据‌数据特征、问题复杂度、计算资源‌灵活选择组合。建议从基础模型入手，逐步扩展到耦合多方法的综合建模。