根据《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，用人单位与劳动者签订聘用次数的规定如下：

一、固定期限合同签订次数限制

1. 连续签订两次固定期限合同后

   若劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作）的情形，续订劳动合除劳动者主动提出订立固定期限合同外，用人单位必须签订 无固定期限劳动合同 。

2. 特殊情况例外

   若劳动者在第二次固定期限合同期间提出订立固定期限合同，或存在法定解除情形（如用人单位破产、岗位调整等），则可不受上述限制。

二、试用期次数限制

1. 同一用人单位与同一劳动者

   只能约定 一次试用期 ，无论劳动合同总期限长短。例如，首次签订3个月以上合同可设1个月试用期，后续续签不得再次约定试用期。

2. 禁止约定试用期的情形

   劳动合同期限不满3个月或以完成一定工作任务为期限的，不得约定试用期。

三、无固定期限合同的其他情形

1. 连续工作满十年

   劳动者在本单位连续工作满10年，且距法定退休年龄不足10年，可订立无固定期限合同。

2. 初次实行劳动合同制度或国有企业改制

   在上述情形下，劳动者连续工作满10年且距退休不足10年，也可订立无固定期限合同。

四、法律生效时间计算

• 连续签订固定期限合同的次数计算，从 新法实施之日（2008年1月1日）起算 ，而非用工之日。

总结 ：用人单位与劳动者最多可签订两次固定期限合同，第三次应自动转为无固定期限合同（除非劳动者主动要求固定期限）；同一劳动者仅能有一次试用期。