高一下学期数学新课标重点和难点如下，结合权威信息源整理：

一、核心重点

1. 平面向量

   • 作为基础工具，贯穿解析几何、物理等学科。重点掌握向量加减法、数量积及几何应用（如基底表示、平面图形向量化）。

   • 高考占比约30%，题型包括基础运算、几何证明及综合应用。

2. 立体几何

   • 涉及空间位置关系（点线面、线面角、二面角）、空间距离等，新高考分值约27分。

   • 需培养空间想象能力，通过实物模型辅助理解。

3. 解三角形

   • 包含正弦定理、余弦定理及三角形面积公式，是高考必考大题。

   • 重点掌握边角互化、三角形内角和定理及实际应用。

二、重点难点解析

1. 难点一：向量应用

   • 几何意义与坐标表示结合，需理解向量与三角形的联系（如重心、垂心等）。

   • 向量与解析几何结合，解决平面图形问题时易混淆坐标系建立。

2. 难点二：立体几何证明

   • 空间关系证明复杂，需熟练运用公理和定理（如线面平行判定）。

   • 面积、体积计算涉及向量叉积，对空间向量运算要求较高。

3. 难点三：解三角形综合题

   • 多条件联立求解，需灵活运用正余弦定理及三角函数性质。

   • 实际问题建模时，需准确分析几何条件与代数关系。

三、学习建议

• 强化基础运算 ：通过大量练习巩固向量加减法、数列求和等基础题型。

• 培养空间思维 ：利用教具（如盒子、纸片）模拟立体几何场景。

• 注重解题技巧 ：总结正余弦定理、向量几何证明的模板，提高解题效率。