船票遗失后，乘客可以按照以下流程进行补办：

1. 前往船公司或港口窗口：乘客需立即前往船公司或港口的售票窗口，向工作人员说明船票遗失的情况。

2. 提供个人信息：乘客需要提供购票时使用的有效身份证件，如身份证、护照等，以便工作人员核实身份。

3. 填写补票申请表：乘客需要填写补票申请表，包括姓名、联系方式、遗失船票的详细信息等。

4. 支付补票费用：根据船公司的规定，乘客可能需要支付一定的补票费用。具体费用标准可能因公司而异，乘客需提前了解或在窗口咨询。

5. 领取新船票：在完成上述步骤并支付相关费用后，乘客可以领取一张新的船票，并确保在登船时出示。

6. 注意时间限制：乘客需要注意，补办船票可能需要一定的时间，尤其是在客流量大的时候。建议乘客尽早前往窗口办理，以免耽误行程。

7. 保留购票凭证：如果乘客在购票时保留了电子票务信息或支付凭证，这些信息可能有助于加快补票流程。

通过以上步骤，乘客可以顺利补办遗失的船票，并继续行程。在旅行前，乘客应妥善保管船票，并在发现遗失后及时采取行动，以避免不必要的麻烦。