要找到两个数的最小公倍数(LCM),最常用的方法是 先分解质因数 再取各质因数的最高次方相乘,或利用两数乘积除以最大公约数(GCD)。这两种方法适用于任意整数,能快速得到准确结果。
分步方法解析
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质因数分解法
- 将两个数分别分解为质因数的乘积形式(例如:12=2²×3,18=2×3²)。
- 取每个质因数的最高次方(2²和3²),相乘得到LCM(2²×3²=36)。
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公式法(基于GCD)
- 先计算两数的最大公约数(GCD),例如12和18的GCD是6。
- 用公式 LCM(a,b)=a×b÷GCD(a,b) 计算(12×18÷6=36)。
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列举倍数法(适合小数字)
- 列出两数的倍数序列,找到第一个共同的数(如12的倍数:12,24,36…;18的倍数:18,36…,LCM为36)。
总结
质因数分解法通用性强,公式法计算高效,而列举法适合初学者验证。根据数字特点选择合适方法,轻松解决最小公倍数问题。