分数与小数互化的公式是数学中常见的基础运算，主要分为“分数转小数”和“小数转分数”两种情况。以下是具体方法和步骤：

分数转小数

1. 除法法：将分数的分子除以分母，得到的商即为小数形式。例如，将分数 $\frac{5}{8}$85​ 转换为小数，计算 $5 \div 8 = 0.625$5÷8=0.625。
2. 小数点表示法：将分数的分子写在小数点上方，分母写在小数点下方，直接表示为小数。例如，$\frac{3}{4}$43​ 可以表示为 0.75。

小数转分数

1. 纯小数转换：去掉小数点前的零，将小数点后的数字作为分子，分母为10的幂次（小数位数决定幂次）。例如，0.625 可以转换为 $\frac{625}{1000}$1000625​，然后化简为 $\frac{5}{8}$85​。
2. 带小数转换：将整数部分作为分子，分母为1，小数部分按纯小数方法处理。例如，将 1.25 转换为 $\frac{125}{100}$100125​，然后化简为 $\frac{5}{4}$45​。

注意事项

• 分数是否能化成有限小数取决于分母是否仅包含质因数2和5。
• 转换后应尽量化简分数，确保结果为最简形式。

通过掌握这些方法，可以轻松实现分数与小数之间的互化，为数学学习和实际问题解决提供便利。