统计学的核心内容可归纳为以下五个关键模块，涵盖从基础概念到高级应用的系统性知识体系：

一、概率与概率分布

• 核心概念 ：概率是量化不确定性事件发生可能性的标准，包括随机事件概率、离散与连续随机变量分布。

• 重点分布 ：正态分布、泊松分布等常见分布模型，用于描述数据特征及实际问题场景。

二、数据的概括性度量

• 集中趋势 ：平均数、中位数、众数等指标，用于描述数据集中位置。

• 离散程度 ：全距、四分位差、标准差等，衡量数据波动情况。

• 分布形态 ：偏度、峰度等，分析数据分布形态特征。

三、统计推断

• 点估计与区间估计 ：通过样本数据推断总体参数（如均值、比例），并构建置信区间。

• 假设检验 ：检验总体假设（如均值差异、比例关系），包括提出原备假设、选择检验统计量及决策准则。

四、参数估计

• 参数定义 ：描述总体分布特征的未知数值（如总体均值、方差）。

• 估计方法 ：最大似然估计、矩估计等，通过样本数据估计总体参数。

五、回归分析

• 核心方法 ：线性回归、多元回归等，分析变量间的因果关系及预测。

• 关键指标 ：相关系数、回归系数、R²值，评估模型拟合优度。

总结 ：统计学通过概率理论建立数据模型，通过描述性统计概括数据特征，利用推断统计和回归分析解决实际问题。掌握这些核心内容是进行数据分析与决策的基础。