统计学基础的学习内容主要包括以下核心模块，涵盖从基础概念到实际应用的系统性知识：

一、核心概念与基础框架

1. 总体与样本

   • 总体：研究对象的全体，样本：从总体中随机抽取的部分。

2. 变量与随机变量

   • 定量变量（数值型）：年龄、收入等可测量数据；定性变量（分类型）：性别、职业等分类数据。

3. 参数与统计量

   • 参数：描述总体的数值（如总体均值）；统计量：基于样本的数值（如样本均值）。

二、描述性统计

1. 集中趋势

   • 均值、中位数、众数。

2. 离散程度

   • 方差、标准差、标准差系数。

3. 数据分布

   • 直方图、箱线图等可视化工具。

三、概率与分布

1. 概率基础

   • 随机事件、概率空间、概率分布（如正态分布、二项分布）。

2. 随机变量

   • 离散型与连续型随机变量。

四、推断性统计

1. 参数估计

   • 点估计（如样本均值）与区间估计（如置信区间）。

2. 假设检验

   • 零假设与备择假设、显著性水平、检验统计量（如z值、t值）。

五、回归分析

• 线性回归 ：研究自变量与因变量之间的关系，通过模型预测。

• 多元回归 ：扩展至多个自变量的情况。

六、抽样方法

• 随机抽样 ：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。

七、应用领域

• 数据分析 ：通过统计方法解决实际问题，如市场调研、医学研究、社会调查等。

学习建议 ：结合教材与案例实践，重点掌握描述性统计与推断性统计方法，同时关注概率分布的实际应用（如正态分布的假设检验）。推荐参考《统计学：从数据到结论》等权威教材。