低保边缘户的认定和管理涉及多个部门，具体如下：

1. 市级民政部门 ：负责本行政区域内低保边缘家庭认定的政策制定、指导、监督和管理工作。

2. 县级民政部门 ：负责制定相应的审核确认实施办法和监管程序，做好申请对象相关信息核对工作，并加强对乡镇人民政府（街道办事处、城市社区管委会）的监督指导和备案。

3. 乡镇人民政府（街道办事处、城市社区管委会） ：负责本行政区域内低保边缘家庭认定的申请受理、调查核实、审核认定、信息公示、数据录入等工作。

4. 村（居）民委员会 ：负责协助乡镇人民政府（街道办事处、城市社区管委会）做好低保边缘家庭认定的入户调查、邻里走访和资料收集等工作，帮助申请不便的困难家庭提交认定申请。

5. 居民家庭经济状况核对中心 ：如巴宜区居民家庭经济状况核对中心，负责具体的经济状况核对工作。

6. 相关部门 ：如市医保局、市乡村振兴局、市残联等，在低保边缘家庭的认定和帮扶过程中，可能也会涉及这些部门，具体职责根据各地政策有所不同。

综上所述，低保边缘户的认定和管理是一个系统工程，需要各级民政部门、乡镇（街道）、村（社区）以及相关部门的密切配合和协作，以确保困难群众能够及时得到救助和帮扶。