2025年专升本《高等数学》考试大纲包含以下内容：
- 函数与极限 ：
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理解函数的概念及表示法，了解函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性、反函数、复合函数、隐函数等概念。
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掌握无穷小的比较和极限的四则运算法则，熟悉极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则。
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会用两个重要极限求极限，掌握洛必达法则。
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了解函数在一点处连续与间断的概念，会讨论函数在一点处的连续性，判断间断点的类型。
- 一元函数微分法及应用 ：
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了解导数与微分的概念与关系，理解导数定义求极限。
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掌握导数的几何意义和物理意义，会求曲线在一点处的切线方程。
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熟练掌握导数和微分的运算法则，熟练计算初等函数的一阶、二阶导数。
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掌握隐函数和由参数方程确定函数的一阶、二阶导数的求法。
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理解罗尔定理，会用罗尔定理讨论方程根的问题。
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掌握判断函数的单调性和求极值的方法，讨论函数的单调区间。
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会确定简单函数图形的凹凸性和拐点，利用导数证明简单不等式，求解简单的最大值与最小值问题。
- 一元函数积分法及应用 ：
- 理解不定积分的概念及其与原函数的关系，熟练掌握不定积分的基本积分方法。
- 微分中值定理与导数的应用 ：
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掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理及其应用。
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导数在求未定式极限及在求函数的极值、最值和作图等方面的应用。
- 不定积分 ：
- 理解不定积分的概念及其与原函数的关系，熟练掌握不定积分的基本积分方法。
- 定积分 ：
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理解定积分的概念及其几何意义，掌握定积分的计算方法。
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定积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积等。
- 常微分方程 ：
- 初步掌握常微分方程的基本概念、基本理论及其基本解法。
- 向量代数与空间解析几何 ：
- 向量的基本概念和运算，空间直角坐标系下的平面和曲面方程。
- 多元函数微分法及其应用 ：
- 多元函数的基本概念和偏导数，多元函数的极值和优化问题。
- 重积分 ：
- 二重积分的计算及其应用。
- 曲线积分与曲面积分 ：
- 曲线积分和曲面积分的基本概念和计算方法。
- 无穷级数 ：
- 无穷级数的基本概念和收敛性判别法。
建议 ：
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系统复习 ：根据考试大纲的要求，系统地复习高等数学的各个知识点，确保对每个概念和定理有深入的理解。
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多做练习 ：通过大量的习题练习，提高解题能力和应试技巧，特别是对于计算题和应用题部分。
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参考教材 ：选择合适的参考教材进行学习，如同济大学数学科学学院编的《高等数学》（第八版）。
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模拟考试 ：进行模拟考试，熟悉考试形式和题型，提高答题速度和准确率。
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