高考数学中涉及到的公式非常广泛，下面列出了一些主要的公式类别及其代表公式：
- 一次函数 ：
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定义式： $y = kx + b$
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斜率公式： $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
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截距公式： $b = y - kx$
- 二次函数 ：
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标准式： $y = ax^2 + bx + c$
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顶点坐标公式： $x = -\frac{b}{2a}, y = -\frac{\Delta}{4a}$（其中 $\Delta = b^2 - 4ac$）
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开口方向： $a > 0$（开口向上），$a < 0$（开口向下）
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判别式： $\Delta = b^2 - 4ac$
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x与y轴交点： $x_1 = 0, y_1 = c$；$x_2 = -\frac{b}{a}, y_2 = 0$
- 矩阵运算 ：
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矩阵相加
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矩阵相乘
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矩阵转置
- 线性方程组 ：
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高斯消元法
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矩阵法解方程组
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克拉默法则
- 代数运算 ：
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加法公式： $（a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$，$（a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$
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幂的性质： $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$，$（a^m）^n = a^{mn}$，$a^{-m} = \frac{1}{a^m}$
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根式的性质： $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$，$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$
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概率公式： $P（A \cap B） = P（A） \cdot P（B）$，$P（A | B） = \frac{P（A \cap B）}{P（B）}$
- 几何 ：
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圆的公式：
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体积： $V = \frac{4}{3}\pi r^3$
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面积： $S = \pi r^2$
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周长： $C = 2\pi r$
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标准方程： $（x-a）^2 + （y-b）^2 = r^2$
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倍角公式：
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$\tan 2a = \frac{2\tan a}{1 - \tan^2 a}$
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$\cot 2a = \frac{\cot^2 a - 1}{2\cot a}$
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$\cos 2a = 2\cos^2 a - 1 = 1 - 2\sin^2 a$
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半角公式：
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$\sin \frac{a}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos a}{2}}$
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$\cos \frac{a}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos a}{2}}$
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$\tan \frac{a}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos a}{1 + \cos a}}$
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$\cot \frac{a}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos a}{1 - \cos a}}$
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抛物线：
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标准方程： $y^2 = 2px$（焦点在x轴正半轴）
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顶点式： $y = a（x + h）^2 + k$
- 函数 ：
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奇函数性质： $f（-x） = -f（x）$，图象关于原点对称
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偶函数性质： $f（-x） = f（x）$，图象关于y轴对称
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函数的单调性
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充要条件
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必要条件
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充分条件
- 集合 ：
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并集： $A \cup B = {x | x \in A \text{ 或 } x \in B}$
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交集： $A \cap B = {x | x \in A \text{ 且 } x \in B}$
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补