江西省退役士兵免试专升本的报名流程主要包括以下几个步骤：

1. 在规定时间内，所有参加专升本的考生（含免试生）均须自行登录江西省教育考试院网站专升本管理系统进行网上报名。考生按要求上传本人照片，填写个人基本信息、就读（毕业）院校及专业、手机号码等信息，报考专项计划的考生还须上传有关证明材料。
2. 经省教育厅审核备案，各招生高校制定并发布退役大学生士兵免试录取办法或简章，明确免试招生专业及计划数，接受退役大学生士兵申请时间、方式，组织相关职业适应性或职业技能综合考查、综合评价的时间、方式、录取原则等相关事项。
3. 已通过资格审核的退役大学生士兵向招生高校申请并参加其组织的综合考查及综合评价。考生可以根据各招生高校公布的免试招生专业及计划数、考查办法、评价要求等情况，选择参加1所或几所高校的免试综合考查。
4. 各招生高校按要求向省教育考试院报送退役大学生士兵的综合评价结果（成绩）。
5. 考生须于3月志愿填报期间登录省教育考试院网站专升本管理系统缴费和填报志愿，退役大学生士兵可根据本人参加招生高校综合评价成绩情况，选报不超过2个高校志愿（均为本人已参加综合评价合格的高校）。同时，退役大学生士兵除免试录取的志愿外，还可以根据自身情况选报统一考试科类和统一录取的平行志愿。
6. 省教育考试院依据考生参加综合评价成绩，按照考生梯度志愿顺序进行投档。先投考生第一志愿，由高校根据公布的免试录取办法或简章择优录取，未能录取的考生再按第二志愿投档高校，由高校择优录取。
7. 梯度志愿梯度投档完成后，未能录取的退役大学生士兵，可在规定时间内网上填报1个缺额征集志愿（须为本人参加综合评价合格的高校）。征集志愿投档、录取参照梯度志愿原则执行。
8. 招生高校须按照要求及时完成考生档案下载、阅档并上传预录、预退档信息。
9. 退役大学生士兵按照志愿已被免试录取后不再具有参加统一考试及录取资格。凡符合录取条件的考生，不得以自行放弃为由要求高校退档。
10. 未能被免试录取的退役大学生士兵可以参加统一考试，按所报志愿参加统一录取。
11. 专升本录取后未报到或自行放弃入学资格的退役大学生士兵，不再享受免试专升本政策。

以上就是江西省退役士兵免试专升本的报名流程。请注意，具体的报名时间和要求可能会有所变动，请务必关注江西省教育考试院发布的最新信息。