根据2025年重庆高考680分左右的分数段，考生可以报考的大学主要集中在国内顶尖高校。以下是物理类和历史类考生的具体选择范围：

一、物理类考生

680分左右的物理类考生可以报考以下大学（按2024年分数线参考）：

1. 中国科学技术大学：本科批最低分680分。

2. 北京大学医学部：本科批最低分679分。

3. 南京大学：本科批最低分677分。

4. 哈尔滨工业大学：本科批最低分675分。

5. 上海交通大学医学院：本科批最低分674分。

6. 中国人民大学：本科批最低分674分。

7. 浙江大学医学院：本科批最低分673分。

8. 北京航空航天大学：本科批最低分672分。

9. 哈尔滨工业大学(深圳)：本科批最低分669分。

10. 复旦大学上海医学院：本科批最低分664分。

二、历史类考生

680分左右的历史类考生可以报考以下大学（按2024年分数线参考）：

1. 清华大学：本科批最低分673分。

2. 北京大学：本科批最低分668分。

3. 复旦大学：本科批最低分659分。

4. 中国人民大学：本科批最低分653分。

5. 浙江大学：本科批最低分651分。

6. 南京大学：本科批最低分647分。

7. 北京师范大学：本科批最低分637分。

8. 武汉大学：本科批最低分637分。

9. 南开大学：本科批最低分633分。

10. 中国人民大学(苏州校区)：本科批最低分632分。

三、其他注意事项

1. 位次排名：2024年物理类680分对应的位次为345名，历史类680分对应的位次为0名（即历史类考生极少达到680分）。

2. 招生政策变化：每年的录取分数线和位次可能会有所波动，建议考生密切关注目标院校的最新招生信息。

3. 专业选择：部分高校的医学院或特殊专业录取分数线较高，考生需结合自身兴趣和职业规划进行选择。

以上信息基于2024年数据，2025年具体录取情况可能会有所调整。建议考生参考最新招生简章和模拟填报平台，以获取更准确的报考建议。