可以

退休教师是否可以在家进行一对一辅导，需根据相关法律法规和政策规定综合判断：

一、政策允许性分析

1. 在职教师限制

   国家明确规定禁止在职教师从事有偿补习活动，主要针对在职教师“课上不讲，课下讲”的行为。退休教师已离开教育岗位，不属于在职教师范畴，因此不受此限制。

2. 退休教师的权利

   退休教师可以自由开展教学活动，包括一对一辅导。教育部及地方教育部门未对退休教师开展非学科类补习作出禁止性规定。

二、合法开展的条件

1. 非学科类补习

   若补习内容为非学科类（如兴趣班、特长班），且不涉及学历教育，通常无需办理营业执照或教师资质证，但需确保场地、资质等符合相关要求。

2. 学科类补习限制

   若涉及学科类辅导（如语数英等），需参照《教育法》规定，可能需要办理教育部门核发的许可证或向市场监管部门申请营业执照，且不得以营利为目的。

三、注意事项

1. 避免违规操作

   即使退休教师不属于在职教师，仍需遵守《民法典》等法律法规，明确服务内容、收费标准等，避免因合同纠纷引发法律问题。

2. 政策动态

   目前政策对退休教师补课的监管相对宽松，但建议咨询当地教育局或市场监管部门，确认最新规定，避免因政策调整影响。

退休教师在家开展一对一辅导是合法的，但需根据补习性质办理相关手续，并遵守法律法规。