不会

根据我国《刑法》及相关法律规定，案件是否因超过20年而停止调查，需结合具体情况判断，具体分析如下：

一、一般情况（超过20年不再追诉）

1. 普通犯罪追诉时效

   根据《刑法》第87条，普通犯罪（法定最高刑为5年以上有期徒刑）的追诉时效为20年。超过该期限，司法机关一般不再追究刑事责任。

2. 特殊情形的追诉

   • 逃避者无期限 ：若罪犯在追诉期内逃亡、藏匿，追诉时效中止，需追诉时仍需追责。

   • 重大案件特殊通道 ：对可能判处无期或死刑的恶性案件，即使超过20年，最高检可特批继续追责。

二、不受追诉时效限制的情形

1. 立案后未破案

   若案件在20年前已立案侦查但未结案，或法院已受理但未审理，追诉时效不适用。

2. 被害人控告不立

   被害人在追诉期内提出控告，但司法机关未立案或审理，超期后仍可追责。

3. 其他特殊情形

   包括犯罪行为未被发现、犯罪结果未发生等。

三、20年后仍可能追诉的情形

若20年后认为必须追诉，需通过以下程序：

1. 最高检核准

   向最高人民检察院提出核准申请，说明犯罪情节特别恶劣、社会影响重大等理由。

2. 撤销原判决

   经核准后，需对原案件进行再审，依法作出新的判决。

总结

超过20年的案件是否停止调查，需根据案件性质、追诉状态及是否存在特殊情形综合判断。普通犯罪通常不再追诉，但重大案件或存在逃避行为的案件可能突破时效限制。若20年后认为有必要追诉，仍需通过最高检核准等程序。