公安机关能否通过手机号查出行动轨迹，需根据具体法律程序和技术手段综合判断，具体分析如下：

一、技术手段与权限限制

1. 基础定位能力

   公安机关在特定案件中可通过手机号关联的基站信号进行定位，但定位精度通常为 2米以内 ，且受限于信号覆盖范围。这种定位属于 技术侦查措施 ，需经严格批准并遵循法定程序。

2. 特殊案件中的定位权限

   对于危害国家安全、恐怖活动、重大毒品犯罪等严重案件，公安机关可依法申请法院批准，通过 技术侦查部门 实施定位。但普通案件（如盗窃、诈骗）一般无法直接通过手机号定位。

二、法律依据与程序要求

1. 刑事诉讼法规定

   《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十条规定，公安机关在立案后，针对特定严重犯罪案件，经严格批准可采取技术侦查措施，包括定位。但需注意，普通警察（如派出所民警）无权擅自使用此类技术。

2. 隐私保护限制

   未经本人同意或法院批准，公安机关不得擅自通过手机号获取位置信息，否则可能构成 侵犯公民个人信息罪 。手机号与身份证号的绑定关系（实名制要求）虽为公安机关提供了一定追踪基础，但仍需结合其他证据综合判断。

三、实际操作中的限制

1. 警力与技术差异

   县级及以上公安机关的技术侦查能力较强，可实现更精准定位；基层派出所通常无法直接操作。

2. 证据链要求

   定位结果需与其他证据结合，形成完整证据链，才能作为破案依据。

总结

公安机关 在特定严重犯罪案件中，经严格法律程序批准后，可通过手机号关联的基站信号进行定位 ，但需受技术精度、权限限制及证据链要求约束。普通民众的手机号位置信息受法律保护，警方需依法行事。