父母打零工在填写工作单位时，通常可选择“自由职业”或“务工”，若无固定单位可填写居住地街道/村委会地址，职业栏按实际工作内容填写（如临时工、建筑工人等）。

1. 自由职业或务工
   若父母从事零工、临时工等非固定工作，工作单位栏可直接填写“自由职业”或“务工”，职务栏注明“无”或具体工种（如“搬运工”）。

2. 填写居住地址
   无固定工作单位时，可填写实际居住地信息，例如“XX市XX街道XX号”或“XX村委会”，适用于需要填写详细地址的场合。

3. 职业与职务的填写技巧
   职业栏应根据实际工作性质填写，如“建筑零工”“家政服务”等；职务栏若无明确岗位可写“无”或“临时工”。若涉及补助申请，填写“务农”或“务工”更易通过审核。

4. 个体经营或自雇情况
   若父母从事个体经营（如摆摊、开店），工作单位可填写店铺名称或“个体经营”，并提供营业执照等证明材料。

总结：根据实际需求灵活选择填写方式，关键是以真实、清晰为原则，避免因信息模糊影响审核或统计。