直接回答问题：国考报名时，如果小学校名写错，一般不会影响审核，但可能会影响后续的录用和入职程序。

国考报名过程中，个人信息的准确性至关重要。虽然小学校名的错误通常不会导致报名失败，但这一错误仍可能在多个环节产生影响：

1. 资格审核阶段：在报名后的资格审核阶段，审核人员主要核对考生的基本信息，如姓名、身份证号、学历等。小学校名一般不作为重点审核项目，因此错误可能不会被立即发现。

2. 录用阶段：如果考生成功通过笔试和面试，进入录用阶段，小学校名的错误可能会在个人档案核查时被发现。此时，考生可能需要提供相关证明材料，如毕业证书，以证明个人信息的准确性。

3. 入职阶段：在正式入职前，考生还需要进行体检、政审等程序。如果小学校名的错误导致个人档案信息不一致，可能会影响这些程序的顺利进行，从而推迟入职时间。

4. 职业发展：虽然小学校名的错误一般不会对考生的职业发展产生长期影响，但在公务员系统中，个人档案的准确性仍然非常重要。如果考生在未来需要晋升或调动，小学校名的错误可能会被重新提起，影响个人发展。

总结提示：国考报名时，个人信息的准确性至关重要。为了避免不必要的麻烦，考生在填写报名信息时应该仔细核对，确保所有信息的准确无误。如果发现错误，应及时联系相关部门进行更正，以确保报名和录用过程的顺利进行。