​​平分线的五种模型是几何学中解决角度问题的核心工具，涵盖垂线构造、对称变换、平行线关联等技巧，能高效解决三角形、多边形及复杂图形中的角度关系问题。​​ 掌握这些模型不仅能提升解题速度，还能深化对几何对称性与比例关系的理解。

角平分线垂两边模型利用“角平分线上的点到角两边距离相等”的性质，常通过作垂线构造全等三角形。例如在△ABC中，若AD平分∠BAC且DE⊥AB、DF⊥AC，则DE=DF，可快速推导面积比或线段比例。角平分线垂中间模型则逆向应用等腰三角形特性，如已知BD⊥AC且AE=BC，通过证明△ADE≌△BDC，可得出CD=DE的结论。

角平分线结合平行线时，必然生成等腰三角形。这一模型在动态几何问题中尤为实用，例如当EF∥BC且BQ平分∠ABC时，可推出EB=EM，进而求解EP+BP的值。对称模型强调翻折构造，通过角平分线将线段或角度对称转化，如利用AD平分∠BAC作DE⊥AB后，延长构造全等形，简化复杂问题。内外模型则聚焦内外角平分线的夹角规律，例如∠ABC与∠ACE的平分线交于D时，∠D恒等于$\frac{1}{2}\angle A$，适用于快速计算角度。

熟练运用这五种模型，能系统化解决中考、竞赛中的几何难题。建议通过典型例题反复练习，结合动态几何软件观察图形变化，强化模型识别与应用能力。