数学模型的分类方式多样，可根据应用领域、数学方法、模型特性及建模目的等不同维度进行划分。以下是综合多个来源后的主要分类方法：
一、按应用领域分类
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自然科学类
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物理模型（如牛顿运动定律）
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生态模型（如种群增长模型）
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经济模型（如供需平衡模型）
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工程技术领域
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交通模型（如道路网络优化）
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工程系统模型（如机械系统动力学）
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社会科学类
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社会网络模型（如信息传播模型）
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经济决策模型（如博弈论模型）
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二、按数学方法分类
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代数模型
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线性方程组（如线性回归）
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非线性方程（如微分方程）
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几何模型
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拉姆齐理论模型
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图论模型（如最短路径算法）
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微分方程模型
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普通微分方程（如牛顿方程）
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偏微分方程（如热传导方程）
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统计与概率模型
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回归分析模型（如线性回归、逻辑回归）
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随机过程模型（如马尔可夫链）
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三、按模型特性分类
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静态与动态模型
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静态模型（如电路分析）
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动态模型（如人口增长动态）
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确定性模型与随机模型
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确定性模型（如物理定律）
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随机模型（如赌博问题）
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线性与非线性模型
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线性模型（如直线拟合）
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非线性模型（如指数增长）
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离散与连续模型
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离散模型（如棋盘游戏）
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连续模型（如水流模拟）
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四、按建模目的分类
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描述模型
- 用于解释系统行为（如物理定律）
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预报模型
- 用于预测未来状态（如天气预报）
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优化模型
- 用于寻找最优解（如资源分配）
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决策与控制模型
- 用于制定策略（如投资决策）
五、其他分类维度
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对模型结构的了解程度 ：白箱模型（机理明确）、灰箱模型（部分未知）、黑箱模型（全未知）
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历史发展 ：从初等模型到现代复杂模型（如动态优化、机器学习模型）
以上分类方法并非互斥，实际应用中常需结合多种维度。例如，人口增长模型既属于应用领域为生态学的动态模型，又属于数学方法为微分方程的确定性模型。选择合适分类有助于理解模型本质及适用场景。
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