数学模型可以分为三类： 机理模型、统计模型和混合模型，分别基于理论推导、数据规律以及两者的结合。这三类模型在科学研究、工程预测和社会分析中广泛应用，各有其优势和适用场景。

1. 机理模型
   基于已知的物理、化学或生物规律构建，通过数学方程描述系统内在机制。例如，牛顿运动定律建立的动力学模型，或流体力学中的纳维-斯托克斯方程。这类模型解释性强，但依赖对机理的完整认知，复杂系统可能难以精确建模。

2. 统计模型
   从数据中挖掘规律，通过概率或机器学习方法拟合关系，如线性回归、随机森林。适应性强，尤其适用于机理不明确或数据量大的场景（如市场预测），但可解释性较弱，存在过拟合风险。

3. 混合模型
   结合机理与统计方法，例如用物理方程约束神经网络训练，或通过数据校准理论参数。兼顾精度与泛化能力，在医疗诊断、气候模拟等领域表现突出，但开发成本较高。

选择合适的模型需权衡问题需求、数据质量和可用资源。未来，随着计算技术发展，混合模型或成为复杂系统研究的主流工具。