等高模型公式主要分为几何模型和数学模型两类，具体如下：

一、几何模型：三角形等高模型

1. 核心结论

   具有相同高度但底边不同的三角形，其面积之比等于底边长度之比。

   例如：若△ABC与△DEF高相等，底边分别为BC和EF，则面积比S△ABC:S△DEF=BC:EF。

2. 应用示例

   已知CD=3AD，BC=4BE，且S△ABC=48，则：

   • S△BCD:S△ABD=CD:AD=3:1 → S△BCD=48÷4×3=36

   • S△BCD:S△BDE=BC:BE=4:1 → S△BDE=36÷4×1=9。

二、数学模型：坐标与参数形式

1. 坐标形式

   • 三维空间中，常用公式为z = f（x, y）或y = f（x, z），用于描述曲面分布。

   • 栅格数据处理中，公式为z（x,y）=f（x+Δx,y+Δy），其中Δx、Δy为栅格间距。

2. 参数形式

   通过参数t表示，如z = f（t），适用于描述随参数变化的曲面或函数。

三、注意事项

• 几何模型仅适用于高度相同的三角形，数学模型可扩展至多维空间。

• 实际应用中需根据具体问题选择合适形式，例如地形建模选坐标形式，面积计算选几何模型。