​​数学模型和数学公式的关键区别在于：数学公式是表达数量关系的精确式子，而数学模型是现实问题的抽象表示，公式可作为模型的组成部分但两者不等同。​​

数学公式是用于表示数量之间精确关系的式子，具有简洁性和普适性，由字母、数字和运算符号组成，可直接用于数学运算，比如常见的“路程=速度×时间”公式，它精准地描述了路程、速度和时间这三个数量之间的关系，人们可通过已知量代入公式计算出未知量，其重点在于明确数量间的数学关联。

数学模型则侧重于对现实世界中的对象、过程或系统进行抽象和简化，通过图形、图表等多种直观方式展示数学概念和关系，目的是帮助人们理解和解决实际问题。像股票分析中的移动平均线模型，它是基于数学公式（如MA(CLOSE,N)，其中CLOSE代表收盘价，N为计算周期）构建的，用于反映股价动态变化。该模型不仅涉及公式计算，还包括股价数据收集、图形绘制以及对股价趋势的判断等一系列操作，能更全面地服务于股票价格走势分析这一实际场景。

两者的联系在于，公式常作为构建模型的重要工具，为模型提供精确的数学描述。很多模型中会运用到公式来进行计算和分析，比如在构建物理模型计算物体运动轨迹时，会用到牛顿第二定律公式等；但并非所有公式都属于模型，一些纯粹用于数学推导、不直接对应实际问题的公式就不是模型。

在学习和应用中，需明确二者的差异。掌握数学公式能让我们准确进行数学运算和推理；而理解数学模型能提升我们解决实际问题的能力，学会从实际问题中抽象出模型，利用模型中的公式及相关要素去分析和解决问题，让数学知识更好地服务于生活与研究。