在中国，游戏公司的主要监管部门是国家新闻出版署和文化和旅游部。国家新闻出版署负责游戏出版物的审批和监管，而文化和旅游部则负责网络游戏行业的整体管理和指导。国家广播电视总局、工信部等相关部门也会在不同环节参与监管，确保游戏行业的健康发展。以下是具体监管职责的详细说明：

1. 1.国家新闻出版署：国家新闻出版署是游戏审批的核心部门。所有在中国境内发布的游戏都需要经过国家新闻出版署的审批，才能正式上线运营。该部门主要负责审查游戏内容，确保其符合国家法律法规和社会道德标准，避免出现暴力、色情、赌博等不良内容。国家新闻出版署还负责监管游戏的出版发行环节，确保游戏市场的有序发展。
2. 2.文化和旅游部：文化和旅游部主要负责网络游戏行业的整体管理和指导。该部门制定相关政策，推动网络游戏产业的健康发展，并监督游戏企业的运营行为。文化和旅游部还负责协调其他相关部门，共同维护网络游戏市场的秩序。文化和旅游部还承担着推动中华优秀文化在游戏中传承和发展的责任，鼓励游戏企业创作具有文化内涵和正能量的作品。
3. 3.国家广播电视总局：国家广播电视总局在游戏监管中主要负责网络视听节目的管理，包括游戏直播、电子竞技赛事等。该部门确保游戏相关视听内容符合国家法律法规，避免出现违法违规内容。国家广播电视总局还负责监管游戏广告，确保广告内容的真实性和合法性。
4. 4.工业和信息化部（工信部）：工信部在游戏监管中主要负责网络基础设施和信息服务的管理。该部门确保游戏运营的网络环境安全稳定，并监管游戏企业的数据处理和用户隐私保护。工信部还负责监管游戏企业的电信业务，确保其符合国家相关法律法规。
5. 5.其他相关部门：除了上述主要部门外，游戏公司还可能受到其他相关部门的监管。例如，市场监管部门负责监管游戏企业的市场行为，包括反垄断、反不正当竞争等；公安机关负责打击游戏相关的网络犯罪活动；税务部门负责监管游戏企业的税务合规情况。

游戏公司的监管涉及多个部门，各部门在不同环节和领域发挥着重要作用。国家新闻出版署和文化和旅游部是主要监管部门，负责游戏内容审批和行业整体管理，而其他相关部门则在各自职责范围内提供支持和监管，共同推动游戏行业的健康发展。对于游戏公司而言，遵守各部门的监管要求，合法合规运营，是实现长远发展的关键。