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绝对误差和相对误差都有正负之分，具体分析如下：
一、绝对误差
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定义
绝对误差是测量值与真值之差，公式为： $$\varepsilon = x - a$$
其中，$x$为测量值，$a$为真值。
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正负性
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当测量值大于真值时，绝对误差为 正 （例如：$x = 10.2, a = 10$，则$\varepsilon = +0.2$）；
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当测量值小于真值时，绝对误差为 负 （例如：$x = 9.8, a = 10$，则$\varepsilon = -0.2$）。
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意义
绝对误差直接反映测量值偏离真值的实际大小，单位与测量值相同，能明确表示误差的绝对量。
二、相对误差
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定义
相对误差是绝对误差与真值之比，通常以百分数表示： $$\varepsilon% = \left( \frac{\varepsilon}{a} \right) \times 100% = \left( \frac{x - a}{a} \right) \times 100%$$。
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正负性
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当测量值大于真值时，相对误差为 负 （例如：$x = 10.2, a = 10$，则$\varepsilon% = -2%$）；
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当测量值小于真值时，相对误差为 正 （例如：$x = 9.8, a = 10$，则$\varepsilon% = +2%$）。
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意义
相对误差反映测量值偏离真值的相对程度，无量纲且以百分比形式直观展示，通常用于比较不同测量方法的准确性。
三、对比说明
| 误差类型 | 示例 | 特点 |
|---|---|---|
| 绝对误差 | $x = 10.2, a = 10$ | - 有具体数值和单位（如$+0.2$） |
| 相对误差 | $x = 10.2, a = 10$ | - 以百分比表示（如$-2%$），反映误差比例 |
补充说明
- 误差的正负仅表示测量值是高于还是低于真值，不代表误差本身的优劣。- 在实际应用中，相对误差通常比绝对误差更能反映测量的准确度，因为它消除了量纲影响。绝对误差和相对误差均存在正负性，但两者在表示方式和应用场景上有所不同。
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