标准差或扩展不确定度

误差棒的具体范围取决于其类型和用途，主要分为以下两种情况：

一、标准误差棒（±1σ）

1. 定义

   标准误差棒以测量值的算术平均值为中点，线段长度的一半等于标准差（σ）。

2. 概率覆盖范围

   表示测量值以68%的概率落在棒内。

二、扩展误差棒（±2σ或±1.96σ）

1. 定义

   • ±2σ ：包含约95%的测量值。

   • ±1.96σ ：对应95%置信区间，常用于统计学中的显著性检验。

2. 应用场景

   当需要更高置信度时，采用扩展误差棒。

三、注意事项

1. 数据点数量要求

   需至少两个数据点计算标准差，标准误差棒才能准确绘制。

2. 误差来源

   误差棒反映测量器具的准确度、实验操作误差等，需结合实际情况分析。

3. 与其他统计量的区别

   标准差是离均差平方的平方根，而误差棒是标准差的可视化表示，两者在数学定义上存在差异。

四、示例

假设某实验测量的标准差为2.5，那么：

• 标准误差棒 ：±1.25

• 95%置信区间 ：±2.5（即棒长为5）

通过合理选择误差棒类型和范围，可以更直观地展示数据的可靠性和变异性。