命题的定义及表达形式如下：
一、命题的定义
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核心定义
命题是判断一件事情的陈述句，其核心在于表达的语义能否被判断为真或假。例如，“3是12的约数”是真命题，“0.5是整数”是假命题。
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语义与表述
命题关注的是判断句所表达的概念是否明确且可验证，而非句子本身。例如，“今天天气晴朗”和“苹果是红色的”都是简单命题，表达明确且可判断。
二、命题的表达形式
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基本形式
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简单命题 ：只包含一个主语和一个谓语，例如“3是12的约数”。
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复合命题 ：由多个简单命题通过逻辑关系连接，例如“若x>1，则f（x）=（x-1）^2单调递增”。
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常见逻辑形式
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“若p，则q”形式 ：条件（p）与结论（q）的关联，例如“若整数a是素数，则a是奇数”。
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其他形式 ：包括“只要p，就有q”“p且q”“p或q”等，均通过逻辑符号或关联词表达。
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三、关键要素
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题设与结论 ：在“若p，则q”形式中，p为题设，q为结论。例如，“若x>1”是题设，“f（x）单调递增”是结论。
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真假性 ：命题通过推理或实验验证其正确性，真命题与假命题构成对立关系。
四、应用领域
命题广泛应用于数学、逻辑学、哲学及科学研究，是推理、证明和问题解决的基础。例如，通过命题验证科学假设或数学定理。