高中数学中，命题是数学逻辑的核心概念，其定义、分类及应用如下：

一、命题的基本定义

命题是 用语言、符号或式子表达的、可以判断真假的陈述句 。需满足两个条件：

1. 陈述句 ：如“三角形内角和为180度”；

2. 可判断真假 ：如“2+2=5”为假命题，“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方”为真命题。

二、命题的类型

1. 原命题 ：直接陈述的命题，如“若a>b，则a²>b²”；

2. 逆命题 ：条件和结论互换，如“若a²>b²，则a>b”；

3. 否命题 ：条件和结论全否定，如“若a≤b，则a²≤b²”；

4. 逆否命题 ：条件和结论互换后全否定，如“若a²≤b²，则a≤b”。

三、命题的真假与逻辑关系

• 真值 ：用T（真）或F（假）表示，如“a+b=0”在a=-b时为真命题；

• 逻辑关系 ：原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假。

四、命题在数学中的应用

命题是数学定理、公式、性质等的表达形式，通过推理、证明验证其真假。例如：

• 几何命题 ：如“平行四边形对角线互相平分”；

• 代数命题 ：如“一元二次方程ax²+bx+c=0有实根，则判别式Δ≥0”。

五、命题的否定

对命题结论进行否定，如“非P”或“P不成立”。例如，原命题“a>0”否定后为“a≤0”。

总结 ：命题是数学逻辑的基石，通过结构化表达和逻辑推理，帮助构建定理体系并解决实际问题。理解命题概念是掌握数学推理能力的关键。