真命题不一定是定理的典型例子包括"哥德巴赫猜想"和"孪生素数猜想"——这些数学命题虽被广泛认为是正确的，但尚未被严格证明，因此仍属于猜想而非定理。
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哥德巴赫猜想
该猜想提出"任一大于2的偶数都可写成两个素数之和"，例如4=2+2、10=3+7。尽管通过计算机验证了数百万个偶数均成立，但缺乏普遍性证明，300多年来未被纳入定理范畴。 -
孪生素数猜想
主张"存在无限多对相差2的素数（如3和5、11和13）"。2013年张益唐证明了"存在无穷多对素数间隔小于7000万"，推进了研究，但原猜想仍未彻底解决。 -
几何中的第五公设问题
欧几里得《几何原本》中，前四条公设简洁直观，而第五公设（平行公设）表述复杂。虽然其命题为真，但数学家长期试图用其他公设推导它，最终发现独立于其他公设的非欧几何体系，反而凸显了其不可证性。
真命题与定理的核心差异在于是否经过逻辑体系的严格演绎证明。未被证明的命题即使"显然成立"，仍只能停留在猜想阶段，这正是数学严谨性的体现。
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