数学分支学科众多，主要可分为以下五大类（基于权威分类）：

1. 基础数学/纯数学

   数学核心领域，研究抽象结构与理论规律，包括：

   • 分析（微积分、实分析、复分析）

   • 代数（群论、环论、线性代数）

   • 几何（欧氏几何、拓扑学、微分几何）

   • 数论（素数性质、数论函数）

   • 拓扑学（空间性质）

   • 函数论（映射与变换）

   • 泛函分析（线性算子）

   • 数理逻辑（证明论、模型论）

2. 应用数学

   联系数学与现实，解决自然科学、工程、经济等领域问题，包括：

   • 计算数学（数值算法、计算机辅助设计）

   • 概率论与数理统计（随机现象分析）

   • 运筹学（优化问题）

   • 控制论（动态系统）

   • 应用统计数学（数据分析）

3. 计算数学

   研究数学问题的数值解法与算法，涵盖：

   • 符号演算、机器证明

   • 计算力学、计算物理、计算生物学

   • 数学软件与交叉学科

4. 概率论与数理统计

   • 概率论：随机现象规律性研究

   • 数理统计：数据收集与分析方法

   • 两者结合解决实际问题（如金融风险评估、医学统计）

5. 其他分支

   包括数学史、数理逻辑基础、组合数学、模糊数学等，侧重数学发展历史、逻辑体系及应用领域拓展。

注 ：不同分类体系存在差异，例如部分分类将“基础数学”与“应用数学”分开，或包含“数学教育”等方向。