数学相遇问题的解题技巧可分为以下要点和步骤：
一、核心公式与关系
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速度和公式 $$\text{速度和} = \frac{\text{相遇路程}}{\text{相遇时间}}$$
适用于已知速度和与相遇时间求路程，或已知路程与时间求速度和的情况。
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时间计算公式 $$\text{相遇时间} = \frac{\text{总路程}}{\text{速度和}}$$
用于已知总路程和速度和求相遇时间。
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速度计算公式 $$\text{另一个速度} = \text{速度和} - \text{已知速度}$$
当已知总路程、相遇时间及其中一个速度时使用。
二、解题步骤与方法
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画线段图
通过线段图直观展示运动物体的初始位置、运动方向及相遇点，帮助理清路程关系。例如，相向而行时，总路程为两段路程之和。
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分类讨论
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平行相遇 ：两物体速度相同，相遇时间与路程成正比。
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非平行相遇 ：两物体速度不同，需根据速度差和路程差分析相遇条件。
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建立方程
根据已知条件列出方程，例如： $$\text{甲速} \times t + \text{乙速} \times t = \text{总路程}$$
通过代数方法求解未知量。
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特殊场景处理
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环形跑道 ：相遇次数与速度差和圈数相关，需注意相遇点的位置。
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追及与相遇结合 ：如甲晚出发，需分析补足时间后的相遇条件。
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三、易错点与注意事项
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速度单位统一 ：计算前需确认速度单位一致，避免遗漏或重复。
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时间基准选择 ：明确相遇时刻的基准（如同时出发或甲晚出发），避免混淆。
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公式适用范围 ：速度和公式仅适用于纯相遇问题，若涉及追及需调整分析思路。
四、示例应用
题目 ：甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是16千米/小时，乙的速度是10千米/小时，两地相距90千米，求相遇时间。 解法 ：
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速度和 = 16 + 10 = 26 千米/小时
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相遇时间 = 90 ÷ 26 ≈ 3.46 小时 。
通过以上方法，可系统解决相遇问题，关键在于理清速度、时间和路程的关系，并灵活运用公式与图形分析。