‌求最值问题的常用方法包括配方法、判别式法、导数法、不等式法以及几何法‌。这些方法针对不同类型的函数或问题，能够有效找到最大值或最小值。下面详细介绍几种常用方法及其公式。

1. ‌配方法‌
   适用于二次函数的最值问题。通过配方将函数转化为顶点式，直接得出最值。例如，对于函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$，配方后为 $f(x) = a(x-h)^2 + k$，其中顶点坐标 $(h, k)$ 即为最值点。当 $a > 0$ 时，$k$ 为最小值；当 $a < 0$ 时，$k$ 为最大值。

2. ‌判别式法‌
   适用于含分式或根式的最值问题。通过构造方程，利用判别式 $\Delta \geq 0$ 的条件求解。例如，对于函数 $y = \frac{ax^2 + bx + c}{dx^2 + ex + f}$，可将其转化为关于 $x$ 的二次方程，通过判别式求出 $y$ 的取值范围，从而确定最值。

3. ‌导数法‌
   适用于可导函数的最值问题。通过求导找到函数的极值点，再结合区间端点值比较得出最值。具体步骤为：求导 $f'(x)$，解方程 $f'(x) = 0$ 得到临界点，代入原函数计算极值，并与边界值比较确定最值。

4. ‌不等式法‌
   利用均值不等式、柯西不等式等求解最值。例如，对于正数 $a, b$，有 $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab}$，当且仅当 $a = b$ 时取等号，此时 $\sqrt{ab}$ 为最小值。

5. ‌几何法‌
   适用于几何图形或距离问题的最值求解。例如，两点之间线段最短，或利用圆的几何性质求极值。对于函数最值问题，有时可通过几何图形直观分析。

求最值问题的方法多样，需根据具体问题选择合适的方法。掌握这些方法能更高效地解决数学或实际应用中的极值问题。