高数2常用公式包括导数公式、积分公式、三角函数公式、级数公式和微分方程公式等，这些公式在解决实际问题、考研复习和数学建模中具有重要意义。

1. 导数公式

导数公式是微积分的核心，用于描述函数在某一点的瞬时变化率。例如，幂函数的导数公式为 $f'(x) = nx^{n-1}$f′(x)=nxn−1，其中 $n$n 为常数。掌握这些公式有助于解决速度、加速度等问题。

2. 积分公式

积分公式用于计算函数在某一区间上的累积量。例如，基本积分公式 $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$∫xndx=n+1xn+1​+C（$n \neq -1$n=−1）和三角函数的积分公式 $\int \sin x dx = -\cos x + C$∫sinxdx=−cosx+C 常用于解决面积、体积等问题。

3. 三角函数公式

三角函数公式包括和差公式、倍角公式和半角公式等。例如，和差公式 $\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB 常用于简化三角函数的计算。

4. 级数公式

级数公式用于研究数列的收敛性和求和问题。例如，幂级数公式 $\sum_{n=0}^{\infty} x^n = \frac{1}{1-x}$∑n=0∞​xn=1−x1​（$|x| < 1$∣x∣<1）和傅里叶级数公式 $f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)$f(x)=2a0​​+∑n=1∞​(an​cosnx+bn​sinnx) 在信号处理和函数展开中应用广泛。

5. 微分方程公式

微分方程公式用于描述动态系统中的变化规律。例如，一阶线性微分方程 $y' + p(x)y = q(x)$y′+p(x)y=q(x) 的解法为 $y = e^{-\int p(x) dx} \left( \int q(x)e^{\int p(x) dx} dx + C \right)$y=e−∫p(x)dx(∫q(x)e∫p(x)dxdx+C)，在物理学和工程学中具有重要作用。

6. 实际应用

这些公式广泛应用于工程、物理、经济学等领域。例如，导数公式用于计算速度和加速度，积分公式用于求解面积和体积，级数公式用于信号处理和函数逼近，微分方程公式用于描述动态系统。

高数2常用公式是解决实际问题和进行数学研究的重要工具，掌握这些公式对于提升数学能力和解决实际问题具有重要意义。