关于导数放缩的常用公式，综合多个来源整理如下：
一、基本导数公式
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常数函数：$（c）'=0$
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幂函数：$（x^n）'=nx^{n-1}$
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指数函数：$（a^x）'=a^x\ln（a）$
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对数函数：$（\ln x）'=\frac{1}{x}$
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三角函数：$（\sin x）'=\cos x$，$（\cos x）'=-\sin x$
二、导数运算法则
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四则运算法则：$（u\pm v）'=u'\pm v'$，$（uv）'=u'v+uv'$，$（\frac{u}{v}）'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$
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复合函数：$（f（g（x）））'=f'（g（x））g'（x）$
三、常见放缩技巧
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基本不等式放缩：若$f'（x）\geq\phi'（x）$，则$f（x）\geq\phi（x）$（反之亦然）
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导数乘积放缩：$uv' \geq u'v$（适用于可导函数）
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导数商的放缩：通过导数分析函数单调性进行放缩
四、进阶放缩方法
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泰勒公式放缩：通过多项式近似实现函数值放缩
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拉格朗日中值定理：$f（b）-f（a）=f'（\xi）（b-a）$，用于估计函数增长速度
注：实际应用中需结合具体问题选择合适方法，例如利用导数判断函数单调性后再进行放缩。建议结合教材和软件工具（如Excel的POWER、EXP函数）验证公式正确性。
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