判断总体是否服从正态分布可通过以下方法实现，结合了统计检验与图形化手段：

一、统计检验方法

1. 偏度-峰度检验

   • 偏度检验 ：检验数据在偏度方向（左/右偏）的偏离程度，原假设为数据服从正态分布。若偏度接近0，可认为数据对称且符合正态分布。

   • 峰度检验 ：衡量数据分布峰值的陡峭程度，标准正态分布峰度为3。若峰度接近3，说明数据分布接近正态分布。

   • 联合检验 ：同时考虑偏度和峰度，当两者均接近理论值时，可判定为正态分布。

2. 夏皮罗-威尔克检验（Shapiro-Wilk）

   • 适用于小样本（n<50）的正态性检验，原假设为数据服从正态分布。若P值≥0.05，接受原假设，认为数据符合正态分布。

3. Kolmogorov-Smirnov检验

   • 可检验数据是否服从特定分布（包括正态分布），原假设为数据来自正态分布。P值≥0.05时接受原假设。

4. J-B检验

   • 基于数据的偏度和峰度计算Z评分，判断是否显著偏离正态分布。若Z评分在±1.96范围内，可认为数据符合正态分布。

二、图形化方法

1. 直方图

   • 正态分布呈钟形曲线，数据集中在均值附近且对称。若直方图接近钟形且无极端异常值，可初步判断为正态分布。

2. QQ图（分位数图）

   • 通过比较数据分位数与标准正态分布分位数，若数据点基本在直线（y=x）上，说明数据服从正态分布。

3. 箱线图

   • 箱线图显示四分位数和异常值，正态分布的箱体呈钟形且异常值较少。

三、其他注意事项

• 样本量影响 ：小样本（n<50）建议使用偏度-峰度联合检验或夏皮罗-威尔克检验；大样本（n≥50）可考虑Kolmogorov-Smirnov检验。

• 实际应用 ：即使检验通过，数据仍可能因样本量不足而存在偏差。可结合图形化方法（如QQ图）进一步验证。

通过以上方法，可综合判断数据是否服从正态分布。