在Excel中判断数据是否符合正态分布,可通过以下方法实现:
一、描述性统计指标法
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计算均值、标准差、偏度和峰度
使用公式:
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均值:
=AVERAGE(数据范围)
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标准差:
=STDEV.P(数据范围)
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偏度:
=SKEW(数据范围)
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峰度:
=KURT(数据范围)
判断标准 :
- 偏度接近0,峰度接近0,数据更可能符合正态分布。
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二、直方图与正态曲线对比法
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绘制直方图
- 通过【数据】→【数据分析】→【直方图】生成基础直方图,观察数据是否呈钟形分布。
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叠加正态分布曲线
- 对原始数据排序后,计算累计百分比,使用
=NORM.S.INV(累计百分比)
转换为理论Z值,以Z值为X轴、原始数据为Y轴绘制散点图,若点接近45度直线则符合正态分布。
- 对原始数据排序后,计算累计百分比,使用
三、正态性检验法
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Shapiro-Wilk检验
- 使用Excel的「数据分析工具」中的「描述统计」功能,勾选「正态性检验」,直接获取P值判断数据是否服从正态分布。
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JB检验(统计量法)
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计算偏度、峰度及JB统计量:
JB = n * (S^2 + (K-3)^2/4) / 6
其中S为标准差,K为峰度,n为样本量,通过查自由度为2的卡方分布表判断P值。
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四、QQ图法
- 通过计算实际分位数与标准正态分布分位数的散点图,若点接近45度直线则符合正态分布。需手动计算分位数或使用辅助工具。
总结 :优先使用描述性统计指标和直方图进行初步判断,再结合正态性检验(如Shapiro-Wilk)或JB检验确认结果。