要判断一组数据是否为正态分布，可以通过以下方法：

1. 偏度和峰度分析

• 偏度：衡量数据分布的对称性。当偏度接近0时，数据分布对称，符合正态分布；偏度大于0表示右偏，小于0表示左偏。
• 峰度：描述数据分布的陡峭程度。峰度接近0时，数据分布形状正常；峰度大于0表示尖峰，小于0表示平峰。
• Z评分：将偏度和峰度标准化后，若其Z评分在±1.96范围内，则数据可视为正态分布。

2. 统计检验

• Shapiro-Wilk检验：适用于小样本（样本量≤5000）。原假设为数据符合正态分布，若P值大于0.05，则接受原假设。
• Kolmogorov-Smirnov检验：适用于大样本（样本量>5000）。原假设同样为数据符合正态分布，若P值大于0.05，则接受原假设。

3. 图示化方法

• 直方图：观察数据分布的形状是否接近钟形曲线。
• P-P图和Q-Q图：将数据分布与理论正态分布进行对比，若点接近对角线，则数据符合正态分布。

4. 描述性统计

• 均值与标准差：正态分布的均值和标准差分别对应数据集的中心位置和离散程度。
• 四分位数：正态分布的四分位数间距（IQR）与标准差之间有特定关系，可用于辅助判断。

总结

综合以上方法，可以更全面地判断数据是否符合正态分布。偏度和峰度分析直观，统计检验严谨，图示化方法直观易懂，描述性统计则提供辅助参考。通过这些方法的结合，能够有效判断数据分布特征，为后续统计分析奠定基础。