数据不服从正态分布时，可通过以下方法处理：

一、数据转换法

1. 对数转换 （自然对数ln或常用对数lg）：适用于轻度偏态数据，可稳定方差并接近正态分布。

2. 平方根/倒数转换 ：平方根适用于轻度偏态，倒数转换（如1/x）适用于严重偏态或存在零值的数据。

3. 其他变换 ：如Box-Cox变换可自动选择**转换参数，但需注意转换后数据需重新验证正态性。

二、非参数检验法

1. 独立样本检验 ：Mann-Whitney U检验（独立样本）或Wilcoxon符号秩检验（配对样本）。

2. 多组比较 ：Kruskal-Wallis检验（非参数ANOVA）。

3. 相关性分析 ：Spearman秩相关系数（替代Pearson相关）。

三、稳健统计方法

• 方差分析 ：若转换后数据仍不服从正态分布，可直接使用单因素方差分析（ANOVA），其结果对正态性偏离较稳健。

• 回归分析 ：线性回归对正态性要求严格，但非正态数据在样本量足够时仍可使用，需报告偏离情况。

四、处理异常值

• 通过箱线图、Z分数法识别异常值，可删除、替换或使用稳健统计方法（如中位数）处理。

五、增加样本量

• 样本量不足会导致分布偏差，适当增加数据量可改善正态性。

六、其他方法

• 分布拟合 ：如使用正态混合模型（GMM）描述数据分布特性。

• 直接分析 ：在样本量小且偏离轻微时，可直接使用参数检验并报告偏离结果。

注意事项 ：转换后需通过正态性检验（如Q-Q图、Shapiro-Wilk检验）验证，确保满足分析要求。若转换无效或样本量过小，建议优先选择非参数方法。