区分正态分布与偏态分布可通过以下方法实现：

一、定义与特征

1. 正态分布

   • 数据分布对称，峰值位于中间，左右尾部延伸趋势一致。 - 均值、中位数、众数三者相等，峰度为0。

2. 偏态分布

   • 数据分布不对称，峰值偏向一侧。 - 正偏态（右偏） ：峰值向左，长尾向右延伸，均值大于中位数。 - 负偏态（左偏） ：峰值向右，长尾向左延伸，均值小于中位数。

二、统计检验方法

1. 单样本K-S检验

   • 通过统计软件（如SPSS）进行正态性检验，判断数据是否符合正态分布。

三、偏度指标

• 计算公式 ： $$ \text{偏度} = \frac{n}{(n-1)(n-2)} \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{x_i - \bar{x}}{s} \right)^3 $$

  其中，$n$为样本量，$\bar{x}$为均值，$s$为标准差。- 判断标准 ：

  • 偏度<0：左偏态；

  • 偏度>0：右偏态。

四、样本量影响

• 偏态分布的偏性不随样本量变化，但当样本量足够大时，偏态分布可能近似正态分布，此时可接受参数检验结果。

总结 ：通过观察数据分布形态、计算偏度指标或使用统计检验，可有效区分正态分布与偏态分布。实际应用中需结合具体数据特点选择合适方法。