在电工电子中，​​j代表虚数单位​​（即$j=\sqrt{-1}$），​​用于复数运算​​，尤其在交流电路分析中计算感抗（$j{X}_L$）和容抗（$-j{X}_C$）。​​关键作用​​包括：​​旋转90度相位​​（$j$表示+90°，$-j$表示-90°）、​​简化复数运算​​（如$j^2=-1$），以及​​描述阻抗的虚部​​（如$Z=R+jX$）。

1. ​​j的基本定义与性质​​
   $j$是虚数单位，满足$j^2=-1$。在复数运算中，$j$的幂次循环规律为：$j^1=j$、$j^2=-1$、$j^3=-j$、$j^4=1$。例如，$1/j=-j$（因$1/j=j^4/j=j^3=-j$）。

2. ​​j在电路中的计算应用​​

   • ​​感抗与容抗​​：电感感抗$X_L=\omega L$，复数形式为$j{X}_L$；电容容抗$X_C=1/(\omega C)$，复数形式为$-j{X}_C$。
   • ​​复数加减法​​：需将复数拆为实部+虚部（如$A=a+jb$），再分别运算。例如，$(3+j2)+(1-j4)=4-j2$。
   • ​​复数乘除法​​：乘法需展开并代入$j^2=-1$（如$(1+j)(2-j)=2-j+j-j^2=3+j$）；除法需有理化分母（如$1/(1+j)=(1-j)/2$）。

3. ​​相位旋转与物理意义​​
   $j$作为旋转因子，乘以$j$等效于将复数矢量逆时针旋转90°（如$1\cdot j=j$对应直角坐标系中的$(0,1)$）。在相量分析中，$j$用于表示电压或电流的相位差。

​​总结​​：掌握$j$的运算规则是分析交流电路的核心，需熟练运用其循环性质、复数转换及相位旋转特性。实际计算中可借助科学计算器的复数模式简化操作。