成人专升本高等数学一主要涵盖函数、极限、连续性、导数与微分、积分等核心内容，其重点在于基础概念的扎实掌握和实际应用能力的培养。这门课程不仅是专升本考试中的重要科目，也是后续专业课程的基础。

函数是高等数学的基础。在成人专升本高等数学一中，函数的概念、性质及其图像是学习的重点。学生需要理解常见函数类型，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数，并掌握它们的图像特征和基本性质。函数的复合与反函数也是必须掌握的内容，这为后续的微积分学习打下坚实基础。

极限理论是高等数学的基石。极限的概念是理解导数和积分的前提。学生需要掌握极限的定义、性质以及计算方法，包括无穷小量和无穷大量的概念。通过大量的练习，学生应能熟练运用极限求解函数在特定点的值，并理解极限在连续性和导数定义中的作用。

第三，导数与微分是高等数学的核心内容之一。导数表示函数的变化率，学生需要掌握导数的定义、几何意义和基本求导法则，包括幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的导数。微分则是导数的应用，学生应学会用微分进行近似计算，并理解其在实际问题中的应用，如优化问题和变化率问题。

第四，积分是高等数学的另一重要组成部分。积分分为不定积分和定积分，不定积分是求导数的逆过程，而定积分则用于计算曲线下的面积。学生需要掌握基本积分公式和积分方法，如换元积分法和分部积分法。定积分的应用也是学习的重点，包括面积、体积、弧长和物理问题的计算。

连续性是连接极限和导数的重要概念。学生需要理解函数在一点连续的定义，并掌握判断函数连续性的方法。连续性在极限计算和导数应用中起着关键作用，学生应通过实例和练习加深对这一概念的理解。

成人专升本高等数学一不仅要求学生掌握基本概念和理论，还强调实际应用能力的培养。通过系统学习和大量练习，学生可以打下坚实的数学基础，为后续专业课程的学习和实际问题的解决做好准备。