高等数学3与高数一和二的主要区别在于其内容深度、广度以及应用领域的不同。高等数学3通常涵盖更为复杂的主题，如多元微积分、向量分析、复变函数等，而高数一和二主要集中在一元微积分和线性代数的基础内容上。以下是具体的区别点：

1. 1.内容深度和广度：高数一主要涵盖一元函数微积分，包括极限、导数、积分等基础概念。这些内容是高等数学的入门知识，旨在为学生打下坚实的数学基础。高数二则在高数一的基础上，进一步介绍多元函数微积分、空间解析几何和常微分方程等内容。它扩展了学生对多变量函数和几何关系的理解。高等数学3则在此基础上深入探讨多元微积分的进阶主题，如向量场、曲线积分、曲面积分以及格林公式、斯托克斯公式等。这些内容不仅要求学生具备扎实的数学基础，还需要较强的空间想象力和逻辑推理能力。
2. 2.应用领域：高数一的应用主要集中在基础科学和工程领域，如物理学中的运动学、经济学中的边际分析等。其应用范围相对广泛，但深度有限。高数二的应用则扩展到更复杂的工程问题，如电磁场理论、流体力学等。它为解决多变量问题提供了必要的数学工具。高等数学3的应用领域更为广泛和深入，特别是在物理学、工程学、计算机科学等领域。例如，在电磁学中，斯托克斯公式用于描述电磁场的旋度；在计算机图形学中，向量分析用于三维建模和渲染。
3. 3.教学目标和难度：高数一的教学目标主要是让学生掌握基本概念和计算方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。其难度相对较低，适合初学者。高数二的教学目标则是让学生能够处理多变量问题，理解空间几何关系，并能够应用常微分方程解决实际问题。其难度有所增加，对学生的数学能力提出了更高要求。高等数学3的教学目标则是培养学生的综合分析能力和创新思维，要求学生能够将数学知识应用于复杂的实际问题中。其难度较大，是高等数学课程中的高级阶段。
4. 4.学习方法：学习高数一和高数二时，学生可以通过大量的练习题来巩固所学知识，掌握基本的解题技巧。而学习高等数学3则需要更深入的理解和思考，学生需要通过阅读相关文献、参加讨论和实践应用来加深对概念的理解。

高等数学3与高数一和二在内容深度、广度、应用领域以及教学目标上都有显著的区别。高等数学3不仅是高数一和二的延伸，更是对学生数学能力和应用能力的全面提升。对于希望深入学习数学或从事相关领域研究的学生来说，高等数学3是一个重要的里程碑。