根据《中华人民共和国义务教育法》及教育管理实践，中学生寒假作业未完成通常不会导致开除，但可能面临纪律处分。具体分析如下：

1. 法律依据明确禁止开除

   《义务教育法》规定，学校不得因学生未完成作业等学习问题开除学籍。寒假作业属于教学管理范畴，与开除学籍的法定理由无关。

2. 学校处理方式以教育为主

   未完成寒假作业属于学习态度问题，学校一般采取批评教育、补做作业、书面警告等温和措施，而非直接开除。若学生多次拒不改正，可能依据校规给予纪律处分（如记过）。

3. 极端情况可申诉**

   若学校以开除相威胁，可能涉嫌违规操作。学生及家长可向教育部门反映情况，或通过法律途径维护受教育权。

4. 建议积极沟通与改进

   面对未完成作业问题，学生应主动与家长、老师沟通，分析原因并制定改进计划。家长也可协助监督，避免因小失大。

寒假作业未完成不会成为开除学籍的法定理由，但需以教育引导为主，必要时可寻求外部支持。