寒假作业乱写答案通常会被老师发现，尤其是当答案过于敷衍、错误集中或与同学雷同时。关键在于老师会通过作业质量、笔迹比对和逻辑一致性等多方面判断。以下是具体分析：

1. 作业质量异常
   乱写的答案往往缺乏逻辑性，比如填空题随意填词、数学题步骤缺失或文不对题。老师批改时容易识别这种“应付式”作业，尤其是正确率忽高忽低或与平时表现不符的情况。

2. 笔迹与习惯差异
   若平时作业字迹工整而寒假作业潦草，或解题习惯突然改变（如跳过关键步骤），老师可能怀疑抄袭或乱写。部分老师会对比往期作业笔迹和风格。

3. 答案雷同风险
   多人抄袭同一份答案时，雷同的错误或重复的冷门答案会暴露问题。老师可能通过交叉比对发现异常，尤其是班级内多人作业高度相似时。

4. 后续检查与反馈
   部分老师会抽查或课堂提问作业内容，若学生无法解释解题思路，可能被要求重写或联系家长。乱写作业也浪费了巩固知识的机会，影响学习效果。

寒假作业的核心是巩固知识，应付了事不仅容易被发现，更会错过自我提升的机会。建议合理规划时间，认真对待每项任务。