2024组
根据组合数学的原理,从24个不同数字中选取3个数字为一组,不考虑顺序的情况下,可以使用组合公式计算:
$$C(24, 3) = \frac{24!}{3!(24-3)!} = \frac{24 \times 23 \times 22}{3 \times 2 \times 1} = 2024$$
24个数字三中三个一组可以组成 2024组 。
补充说明
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组合与排列的区别
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组合(Combination):不考虑顺序,例如{1,2,3}和{3,2,1}视为同一组。
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排列(Permutation):考虑顺序,例如{1,2,3}和{3,2,1}视为不同组。
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实际应用场景
- 若问题涉及顺序(如彩票、密码等),则需使用排列公式 $A(24, 3) = \frac{24!}{(24-3)!} = 24 \times 23 \times 22 = 12144$,但根据搜索结果描述,问题应为组合问题。
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公式推导过程
- 组合公式 $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ 用于计算从n个不同元素中选取k个元素的组合数。
24个数字三中三个一组共有 2024组 。