根据《会计法》及相关法规，私企法人直系亲属通常不得担任财务负责人，但需结合具体亲属关系和公司类型综合判断。以下是详细分析：

1. 直系亲属范围

   直系亲属包括配偶、父母、子女及其配偶、祖父母、外祖父母、孙子女及外孙子女。配偶的姐妹及其子女属于姻亲，不在直系亲属范围内。

2. 禁止担任财务负责人

   • 直系亲属限制 ：法定代表人直系亲属（如配偶、父母、子女）不得担任财务负责人、出纳等财务岗位。

   • 回避制度 ：即使非直系亲属（如表妹），若与法定代表人关系密切，可能因利益冲突被要求回避。

3. 例外情况

   • 非直系姻亲 ：如配偶的姐妹（姻亲）或表妹（旁系血亲），若无直系亲属关系，且具备专业资格，可能被允许担任。

   • 企业类型差异 ：国家机关、国有企业、事业单位的法定代表人不得担任财务负责人，但私企无此限制。

4. 专业资格要求

   财务负责人需具备会计从业资格、中级职称等专业资质，且需通过相关考试或评审。

总结 ：私企法人直系亲属原则上不得担任财务负责人，但非直系姻亲或旁系血亲在符合专业资格和回避要求的情况下可能被允许。建议企业通过内部审计、岗位轮换等方式降低亲属关系带来的潜在风险。