​​高二上学期数学的核心知识点涵盖函数、三角函数、解析几何、数列与不等式等模块，其中​​关键公式​​如三角函数的和差角公式、数列求和公式、二次曲线方程等是解题基础。掌握这些内容不仅能提升解题效率，还能为高考打下扎实基础。​​

1. ​​函数与导数​​
   重点包括指数函数、对数函数的性质，以及导数的计算与应用。例如，基本导数公式如$(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$，复合函数求导法则$[f(g(x)){]}^{\prime }=f^{\prime }(g(x))\cdot g^{\prime }(x)$。导数在函数单调性、极值问题中作用显著。

2. ​​三角函数​​
   三角函数的图像变换（如$y=A\sin (Bx-C)+D$）和公式是高频考点。​​和差角公式​​$\sin (A\pm B)=\sin A\cos B\pm \cos A\sin B$、​​倍角公式​​$\cos 2x={\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x$需熟练运用。

3. ​​解析几何​​
   直线方程（点斜式$y-y_0=k(x-x_0)$）、圆的方程$(x-h{)}^2+(y-k{)}^2=r^2$是基础。椭圆和双曲线的标准方程需区分长轴方向，例如椭圆横轴方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$。

4. ​​数列与不等式​​
   等差数列通项$a_n=a_1+(n-1)d$，求和$S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$；等比数列求和$S_n=a_1\frac{1-q^n}{1-q}$（$q\ne 1$）。一元二次不等式解法依赖判别式$\Delta =b^2-4ac$。

5. ​​立体几何与向量​​
   空间向量的数量积$a\cdot b=|a||b|\cos \theta$，几何体的体积公式如棱锥$V=\frac{1}{3}Sh$。线面平行判定需结合向量法。

​​建议结合真题训练强化公式应用，定期梳理知识框架以避免遗漏。数学学习重在逻辑推导与公式灵活运用，避免死记硬背。​​