公司欠款时，财务负责人的责任需根据其是否存在过错或违法行为综合判断，具体如下：

1. 一般情况不直接承担责任

   财务负责人作为企业员工，其职责为财务核算和管理，通常不直接参与欠款决策或担保。公司作为独立法人，以全部财产承担债务。

2. 存在故意或重大过失需承担民事责任

   若财务负责人故意隐瞒财务状况、制作虚假报表或严重失职导致欠款无法及时处理，可能需承担民事赔偿责任。例如，因财务失误给债权人造成损失时，需在失职范围内承担赔偿责任。

3. 违法行为可能承担刑事责任

   若涉及逃税、洗钱、伪造财务资料等违法行为，财务负责人可能构成职务侵占罪、诈骗罪等，需承担刑事责任。

4. 证明无过错可免除责任

   若财务负责人已尽合理注意义务，如按规范进行财务核算、及时报告问题且无过错行为，通常可免除责任。

5. 破产清算中的特殊责任

   在公司破产时，若财务负责人存在隐匿财产、虚假申报等失职行为，可能被要求在破产财产范围内承担连带责任。

总结 ：财务负责人是否担责取决于其行为是否违反职责或法律。日常管理中的正常操作无需担责，但故意或违法行为将面临相应法律后果。