培训机构开展“一对一”培训是否违法，需分情况讨论：

一、违规情形

1. 未获审批的机构

   若培训机构未取得办学许可，即使符合线下有专门场所、2名以上从业人员等条件，仍属擅自办学，需退还费用并罚款1-5倍违法所得，情节严重者最高罚款5万元。

2. 在职教师违规

   在职教师参与“一对一”培训属于违法行为，无论是否通过机构进行，均可能面临警告、降职、撤销教师资格等处罚，个人罚款500-10万元。

3. 变相学科类培训

   以“咨询”“素质拓展”等名义开展有偿“一对一”培训，属于变相学科类培训，同样被查处，机构罚款1-10万元，个人罚款500-10万元。

二、合法情形

若培训机构已取得办学许可，且“一对一”培训属于其经营范围（如非学科类课程），则不构成违法。

总结 ：培训机构“一对一”培训的合法性取决于是否获审批、是否涉及学科类内容以及授课人员身份。建议选择正规机构并核实资质，避免参与违规行为。